Catalan (n)
Hämta det n
:e Catalantalet.
Se Planetmath för mer information.
Combinations (k,n)
Hämta alla kombinationer av k tal från 1 till n som en vektor av vektorer. (Se även NextCombination)
Se Wikipedia för mer information.
DoubleFactorial (n)
Semifakultet: n(n-2)(n-4)...
Se Planetmath för mer information.
Factorial (n)
Fakultet: n(n-1)(n-2)...
Se Planetmath för mer information.
FallingFactorial (n,k)
Fallande fakultet: (n)_k = n(n-1)...(n-(k-1))
Se Planetmath för mer information.
Fibonacci (x)
Alias: fib
Beräkna det n
:e Fibonaccitalet. Det vill säga numret som definieras rekursivt av Fibonacci(n) = Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2)
och Fibonacci(1) = Fibonacci(2) = 1
.
Se Wikipedia eller Planetmath eller Mathworld för mer information.
FrobeniusNumber (v,arg...)
Beräkna Frobeniustalet. Det vill säga beräkna det största tal som inte kan anges som en icke-negativ linjär heltalskombination av en given vektor av icke-negativa tal. Vektorn kan ges som separata tal eller en ensam vektor. Alla angivna tal ska ha SGD 1.
GaloisMatrix (kombineringsregel)
Galois-matris givet en linjär kombineringsregel (a_1*x_1+...+a_n*x_n=x_(n+1)).
GreedyAlgorithm (n,v)
Hitta vektorn c
av icke-negativa heltal så att skalärprodukten med v
är lika med n. Om inte möjligt returneras null
. v
bör anges sorterad i ökande ordning och bestå av icke-negativa heltal.
HarmonicNumber (n,r)
Alias: HarmonicH
Harmoniskt tal, det n
:e harmoniska talet av ordning r
. Det vill säga summan av 1/k^r
för k
från 1 till n. Ekvivalent med sum k = 1 to n do 1/k^r
.
Se Wikipedia för mer information.
Hofstadter (n)
Hofstadters funktion q(n) definierad av q(1)=1, q(2)=1, q(n)=q(n-q(n-1))+q(n-q(n-2)).
Se Wikipedia för mer information. Sekvensen är A005185 i OEIS.
LinearRecursiveSequence (frövärden,kombineringsregel,n)
Beräkna linjär rekursiv sekvens med Galois-stegning.
Multinomial (v,arg...)
Beräkna multinomialkoefficienter. Tar en vektor av k
icke-negativa heltal och beräknar multinomialkoefficienten. Denna motsvarar koefficienten i det homogena polynomet i k
variabler med motsvarande potenser.
The formula for Multinomial(a,b,c)
can be written as:
(a+b+c)! / (a!b!c!)
In other words, if we would have only two elements, then
Multinomial(a,b)
is the same thing as
Binomial(a+b,a)
or
Binomial(a+b,b)
.
Se Wikipedia, Planetmath eller Mathworld för mer information.
NextCombination (v,n)
Hämta kombination som skulle komma efter v i anrop till kombinationer, första kombination skulle vara [1:k]
. Denna funktion är användbar om du har många kombinationer att gå igenom och du inte vill slösa minne med att lagra dem alla.
For example with Combinations you would normally write a loop like:
for n in Combinations (4,6) do (
SomeFunction (n)
);
But with NextCombination you would write something like:
n:=[1:4];
do (
SomeFunction (n)
) while not IsNull(n:=NextCombination(n,6));
See also Combinations.
Se Wikipedia för mer information.
Pascal (i)
Hämta Pascals triangel som en matris. Detta kommer att returnera en (i
+1)×(i
+1) nedåt diagonal matris som är Pascals triangel efter i
iterationer.
Se Planetmath för mer information.
Permutations (k,n)
Hämta alla permutationer av k
tal från 1 till n
som en vektor av vektorer.
RisingFactorial (n,k)
Alias: Pochhammer
(Pochhammer) Stigande fakultet: (n)_k = n(n+1)…(n+(k-1)).
Se Planetmath för mer information.
StirlingNumberFirst (n,m)
Alias: StirlingS1
Stirlingtal av första slaget.
Se Planetmath eller Mathworld för mer information.
StirlingNumberSecond (n,m)
Alias: StirlingS2
Stirlingtal av andra slaget.
Se Planetmath eller Mathworld för mer information.
Subfactorial (n)
Derangemang: n! gånger sum_{k=0}^n (-1)^k/k!.
Triangular (n)
Beräkna det n
:e triangeltalet.
Se Planetmath för mer information.
nCr (n,r)
Alias: Binomial
Beräkna kombinationer, det vill säga binomialkoefficienten. n
kan vara ett godtyckligt reellt tal.
Se Planetmath för mer information.
nPr (n,r)
Beräkna antalet permutationer av storlek r
av tal från 1 till n
.