AppendElement (v,elt)
Lägg till ett element till en vektor och returnera vektorn. Ingen expansion utförs. Vanligen byggs en radvektor vid start från null
eller en 1×1-matris, men om en kolumnvektor anges kommer det bygga en kolumnvektor.
ApplyOverMatrix (a,funk)
Tillämpa en funktion över alla poster av en matris och returnera en matris av resultaten.
ApplyOverMatrix2 (a,b,funk)
Tillämpa en funktion över alla poster av två matriser (eller ett värde och en matris) och returnera en matris av resultaten.
ColumnsOf (M)
Hämtar kolumnerna i en matris som en horisontell vektor.
ComplementSubmatrix (m,r,c)
Ta bort kolumn(er) och rad(er) från en matris.
CompoundMatrix (k,A)
Beräkna den k:e compound-matrisen av A.
CountZeroColumns (M)
Räkna antalet nollkolumner i en matris. Till exempel då du kolumnreducerat en matris kan du använda detta för att hitta nulliteten. Se cref
och Nullity
.
DeleteColumn (M,kol)
Ta bort en kolumn i en matris.
DeleteRow (M,rad)
Ta bort en rad i en matris.
DiagonalOf (M)
Hämtar diagonalposterna i en matris som en kolumnvektor.
Se Wikipedia för mer information.
DotProduct (u,v)
Hämta skalärprodukten av två vektorer. Vektorerna måste vara av samma storlek. Inga konjugat tas så detta är en bilinjär form även om vi arbetar över de komplexa talen; detta är den bilinjära skalärprodukten, inte den seskvilinjära skalärprodukten. Se HermitianProduct för den vanliga seskvilinjära inre produkten.
Se Wikipedia eller Planetmath för mer information.
ExpandMatrix (M)
Expanderar en matris precis som vi gör med ociterade matrisindata. Det vill säga vi expanderar alla interna matriser som block. Detta är ett sätt att konstruera matriser från mindre matriser och detta görs vanligen automatiskt vid inmatning om inte matrisen är citerad.
HermitianProduct (u,v)
Alias: InnerProduct
Hämta den hermiteska produkten av två vektorer. Vektorerna måste vara av samma storlek. Detta är en seskvilinjär form som använder identitetsmatrisen.
I (n)
Alias: eye
Returnera identitetsmatris av given storlek, det vill säga n
×n
. Om n
är noll returneras null
.
Se Wikipedia eller Planetmath för mer information.
IndexComplement (vek,mstorl)
Returnera indexkomplementet av en vektor med index. Allt är i basen ett. Till exempel för vektorn [2,3]
och storlek 5
returnerar vi [1,4,5]
. Om mstorl
är 0, returnerar vi alltid null
.
IsDiagonal (M)
Är en matris diagonal.
Se Wikipedia eller Planetmath för mer information.
IsIdentity (x)
Kontrollera om en matris är identitetsmatrisen. Returnerar automatiskt false
om matrisen inte är kvadratisk. Fungerar också på tal, i vilket fall den är ekvivalent med x==1
. Då x
är null
(vi kan tänka oss detta som en 0×0-matris), genereras inget fel och false
returneras.
IsLowerTriangular (M)
Är en matris nedåt triangulär. Det vill säga, är alla poster ovanför diagonalen noll.
IsMatrixInteger (M)
Kontrollera om en matris är en matris med heltal (icke-komplex).
IsMatrixNonnegative (M)
Kontrollera om en matris är icke-negativ, det vill säga om varje element är icke-negativt. Förväxla inte positiva matriser med positivt semidefinita matriser.
Se Wikipedia för mer information.
IsMatrixPositive (M)
Kontrollera om en matris är positiv, det vill säga om varje element är positivt (och därmed reellt). Specifikt är inget element 0. Förväxla inte positiva matriser med positivt definita matriser.
Se Wikipedia för mer information.
IsMatrixRational (M)
Kontrollera om en matris är en matris med rationella (icke-komplexa) tal.
IsMatrixReal (M)
Kontrollera om en matris är en matris med reella (icke-komplexa) tal.
IsMatrixSquare (M)
Kontrollera om en matris är kvadratisk, det vill säga att dess bredd är samma som dess höjd.
IsUpperTriangular (M)
Är en matris uppåt triangulär? Det vill säga, en matris är uppåt triangulär om alla poster nedanför diagonalen är noll.
IsValueOnly (M)
Kontrollera om en matris är en matris med endast tal. Många interna funktioner utför denna kontroll. Värden kan vara godtyckliga tal, inklusive komplexa tal.
IsVector (v)
Är argument en horisontell eller vertikal vektor. Genius skiljer inte mellan en matris och en vektor, och en vektor är bara en 1×n
- eller n
×1-matrix.
IsZero (x)
Kontrollera om en matris består av endast nollor. Fungerar också på tal, i vilket fall det är ekvivalent med x==0
. Då x
är null
(vi kan tänka oss det som en 0×0-matris), genereras inget fel och true
returneras eftersom villkoret är tomt.
LowerTriangular (M)
Returnerar en kopia av matrisen M
där alla poster ovanför diagonalen satts till noll.
MakeDiagonal (v,arg...)
Alias: diag
Skapa diagonalmatris från en vektor. Alternativt kan du skicka med värdena att placera i diagonalen som argument. Därmed är MakeDiagonal([1,2,3])
samma som MakeDiagonal(1,2,3)
.
Se Wikipedia eller Planetmath för mer information.
MakeVector (A)
Alias: MakeColumnVector
Skapa en kolumnvektor från matris genom att lägga kolumner ovanpå varandra. Returnerar null
då den får null
som indata. Kan användas för att säkerställa att en vektor är en kolumnvektor.
MakeRowVector (A)
Skapa en radvektor från matris genom att lägga rader efter varandra. Returnerar null
då den får null
som indata. Kan användas för att säkerställa att en vektor är en radvektor.
MatrixProduct (A)
Beräkna produkten av alla element i en matris eller vektor. Det vill säga vi multiplicerar alla element och returnerar ett tal som är produkten av alla element.
MatrixSum (A)
Beräkna summan av alla element i en matris eller vektor. Det vill säga vi adderar alla element och returnerar ett tal som är summan av alla element.
MatrixSumSquares (A)
Beräkna summan av kvadraterna av alla element i en matris eller vektor.
NonzeroColumns (M)
Returnerar en radvektor av indexen för nollskilda kolumner i matrisen M
.
Version 1.0.18 och framåt.
NonzeroElements (v)
Returnerar en radvektor av indexen för nollskilda element i vektorn v
.
Version 1.0.18 och framåt.
OuterProduct (u,v)
Hämta den yttre produkten av två vektorer. Det vill säga anta att u
och v
är vertikala vektorer, då är den yttre produkten v * u.'
.
ReverseVector (v)
Vänd på elementen i en vektor. Returnera null
om null
ges
RowSum (m)
Beräkna summan av varje rad i en matris och returnera en vertikal vektor med resultatet.
RowSumSquares (m)
Beräkna summan av kvadraterna för varje rad i en matris och returnera en vertikal vektor med resultaten.
RowsOf (M)
Gets the rows of a matrix as a vertical vector. Each element
of the vector is a horizontal vector that is the corresponding row of
M
. This function is useful if you wish to loop over the
rows of a matrix. For example, as for r in RowsOf(M) do
something(r)
.
SetMatrixSize (M,rader,kolumner)
Skapa ny matris av given storlek från en gammal. Det vill säga en ny matris kommer returneras till vilken den gamla kopieras. Poster som inte ryms tas bort och extra utrymme fylls med nollor. Om rader
eller kolumner
är noll returneras null
.
ShuffleVector (v)
Flytta runt element i en vektor. Returnera null
om null
ges.
Version 1.0.13 och framåt.
SortVector (v)
Sortera vektorelement i stigande ordning.
StripZeroColumns (M)
Ta bort alla kolumner med endast nollor i M
.
StripZeroRows (M)
Ta bort alla rader med endast nollor i M
.
Submatrix (m,r,c)
Returnera kolumn(er) och rad(er) från en matris. Detta är ekvivalent med m@(r,c)
. r
och c
ska vara vektorer av rader och kolumner (eller enskilda tal om endast en rad eller kolumn behövs).
SwapRows (m,rad1,rad2)
Byt plats på två rader i en matris.
UpperTriangular (M)
Returnerar en kopia av matrisen M
där alla poster under diagonalen satts till noll.
columns (M)
Hämta antalet kolumner i en matris.
elements (M)
Hämta det totala antalet element i en matris. Detta är antalet kolumner gånger antalet rader.
ones (rader,kolumner...)
Skapa en matris med ettor överallt (eller en radvektor om endast ett argument ges). Returnerar null
om antingen rader eller kolumner är noll.
rows (M)
Hämta antalet rader i en matris.
zeros (rader,kolumner...)
Skapa en matris med nollor överallt (eller en radvektor om endast ett argument ges). Returnerar null
om antingen rader eller kolumner är noll.