CompositeSimpsonsRule (f,a,b,n)
Integration av f med sammansatt Simpsons regel på intervallet [a,b] med n underintervall med fel högst max(f'''')*h^4*(b-a)/180, observera att n ska vara jämn.
Se Planetmath för mer information.
CompositeSimpsonsRuleTolerance (f,a,b,FjärdederivataBegränsning,Tolerans)
Integration av f med sammansatt Simpsons regel på intervallet [a,b] med antalet steg beräknat av fjärdederivatans begränsning och den önskade toleransen.
Se Planetmath för mer information.
Derivative (f,x0)
Försök att beräkna derivata genom att först försöka symboliskt och sedan numeriskt.
Se Wikipedia för mer information.
EvenPeriodicExtension (f,L)
Returnera en funktion som är den jämna periodiska utvidgningen av f
med halvperiod L
. Det vill säga en funktion definierad på intervallet [0,L]
utvidgad att vara jämn på [-L,L]
och sedan utvidgad för att vara periodisk med perioden 2*L
.
Se även OddPeriodicExtension och PeriodicExtension.
Version 1.0.7 och framåt.
FourierSeriesFunction (a,b,L)
Returnera en funktion som är en Fourierserie med koefficienterna angivna av vektorerna a
(sinus) och b
(cosinus). Observera att a@(1)
är den konstanta koefficienten! Det vill säga, a@(n)
avser termen cos(x*(n-1)*pi/L)
, medan b@(n)
avser termen sin(x*n*pi/L)
. Antingen a
eller b
kan vara null
.
InfiniteProduct (funk,start,ökn)
Försök beräkna en oändlig produkt för en funktion med en parameter.
InfiniteProduct2 (func,arg,start,ökn)
Försök beräkna en oändlig produkt för en funktion med dubbel parameter med func(arg,n).
InfiniteSum (funk,start,ökn)
Försök beräkna en oändlig summa för en funktion med en parameter.
InfiniteSum2 (func,arg,start,ökn)
Försök beräkna en oändlig summa för en funktion med dubbel parameter med func(arg,n).
IsContinuous (f,x0)
Testa och se om en reellvärd funktion är kontinuerlig vid x0 genom att beräkna gränsvärdet där.
IsDifferentiable (f,x0)
Testa för differentierbarhet genom att approximera vänster- och högergränsvärden och jämföra.
LeftLimit (f,x0)
Beräkna vänstergränsvärdet för en reellvärd funktion vid x0.
Limit (f,x0)
Beräkna gränsvärdet för en reellvärd funktion vid x0. Försöker beräkna både vänster- och högergränsvärden.
MidpointRule (f,a,b,n)
Integration med mittpunktsregeln.
NumericalDerivative (f,x0)
Alias: NDerivative
Försök beräkna numerisk derivata.
Se Wikipedia för mer information.
NumericalFourierSeriesCoefficients (f,L,N)
Returnera en vektor av vektorer [a,b]
där a
är cosinuskoefficienterna och b
är sinuskoefficienterna för Fourierserien av f
med halvperiod L
(det vill säga definierad på [-L,L]
och utvidgad periodiskt) med koefficienter upp till N
:e deltonen beräknade numeriskt. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med NumericalIntegral
.
Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.
Version 1.0.7 och framåt.
NumericalFourierSeriesFunction (f,L,N)
Returnera en funktion som är Fourierserien av f
med halvperiod L
(det vill säga definierad på [-L,L]
och utvidgad periodiskt) med koefficienter upp till N
:e deltonen beräknade numeriskt. Detta är den trigonometriska reella serien som byggs upp av sinus och cosinus. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med NumericalIntegral
.
Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.
Version 1.0.7 och framåt.
NumericalFourierCosineSeriesCoefficients (f,L,N)
Returnera en vektor av koefficienter för cosinus-Fourierserien av f
med halvperiod L
. Det vill säga vi tar f
definierad på [0,L]
och tar den jämna periodiska utvidgningen och beräknar Fourierserien, som endast har cosinustermer. Serien beräknas upp till N
:e deltonen. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med NumericalIntegral
. Observera att a@(1)
är den konstanta koefficienten! Det vill säga, a@(n)
avser termen cos(x*(n-1)*pi/L)
.
Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.
Version 1.0.7 och framåt.
NumericalFourierCosineSeriesFunction (f,L,N)
Returnera en funktion som är cosinus-Fourierserien av f
med halvperiod L
. Det vill säga vi tar f
definierad på [0,L]
och tar den jämna periodiska utvidgningen och beräknar Fourierserien, som endast har cosinustermer. Serien beräknas upp till N
:e deltonen. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med NumericalIntegral
.
Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.
Version 1.0.7 och framåt.
NumericalFourierSineSeriesCoefficients (f,L,N)
Returnera en vektor av koefficienter för sinus-Fourierserien av f
med halvperiod L
. Det vill säga vi tar f
definierad på [0,L]
och tar den udda periodiska utvidgningen och beräknar Fourierserien, som endast har sinustermer. Serien beräknas upp till N
:e deltonen. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med NumericalIntegral
.
Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.
Version 1.0.7 och framåt.
NumericalFourierSineSeriesFunction (f,L,N)
Returnera en funktion som är sinus-Fourierserien av f
med halvperiod L
. Det vill säga vi tar f
definierad på [0,L]
och tar den udda periodiska utvidgningen och beräknar Fourierserien, som endast har sinustermer. Serien beräknas upp till N
:e deltonen. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med NumericalIntegral
.
Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.
Version 1.0.7 och framåt.
NumericalIntegral (f,a,b)
Integration efter regel inställd i NumericalIntegralFunction av f från a till b med NumericalIntegralSteps steg.
NumericalLeftDerivative (f,x0)
Försök beräkna numerisk vänsterderivata.
NumericalLimitAtInfinity (_f,step_fun,tolerans,upprepade_som_ger_lyckat,N)
Försök beräkna gränsvärdet av f(step_fun(i)) medan i går från 1 till N.
NumericalRightDerivative (f,x0)
Försök beräkna numerisk högerderivata.
OddPeriodicExtension (f,L)
Returnera en funktion som är den udda periodiska utvidgningen av f
med halvperiod L
. Det vill säga en funktion definierad på intervallet [0,L]
utvidgad att vara udda på [-L,L]
och sedan utvidgad för att vara periodisk med perioden 2*L
.
Se även EvenPeriodicExtension och PeriodicExtension.
Version 1.0.7 och framåt.
OneSidedFivePointFormula (f,x0,h)
Beräkna ensidig derivata med fempunktsformel.
OneSidedThreePointFormula (f,x0,h)
Beräkna ensidig derivata med trepunktsformel.
PeriodicExtension (f,a,b)
Returnera en funktion som är den periodiska utvidgningen av f
definierad på intervallet [a,b]
och har perioden b-a
.
Se även OddPeriodicExtension och EvenPeriodicExtension.
Version 1.0.7 och framåt.
RightLimit (f,x0)
Beräkna högergränsvärdet för en reellvärd funktion vid x0.
TwoSidedFivePointFormula (f,x0,h)
Beräkna tvåsidig derivata med fempunktsformel.
TwoSidedThreePointFormula (f,x0,h)
Beräkna tvåsidig derivata med trepunktsformel.