AppendElement (v,elt)
Append an element to a vector and return the vector. No expansion is done. Normally
a row vector is built if starting from null
or a 1-by-1 matrix,
but if given a column vector it will properly build a column vector.
ApplyOverMatrix (a,fonc)
Applique une fonction sur tous les éléments d'une matrice et renvoie une matrice de résultats.
ApplyOverMatrix2 (a,b,fonc)
Applique une fonction sur tous les éléments de 2 matrices (ou 1 valeur et 1 matrice) et renvoie une matrice de résultats.
ColumnsOf (M)
Extrait les colonnes de la matrice comme un vecteur horizontal.
ComplementSubmatrix (m,r,c)
Supprime certaines lignes et colonnes d'une matrice.
CompoundMatrix (k,A)
Calcule la k-ième matrice composée de A.
CountZeroColumns (M)
Count the number of zero columns in a matrix. For example,
once you column-reduce a matrix, you can use this to find
the nullity. See cref
and Nullity
.
DeleteColumn (M,col)
Supprime une colonne d'une matrice.
DeleteRow (M,row)
Supprime une ligne d'une matrice.
DiagonalOf (M)
Extrait la diagonale de la matrice comme un vecteur colonne.
See Wikipedia for more information.
DotProduct (u,v)
Get the dot product of two vectors. The vectors must be of the same size. No conjugates are taken so this is a bilinear form even if working over the complex numbers; This is the bilinear scalar product not the sesquilinear scalar product. See HermitianProduct for the standard sesquilinear inner product.
See Wikipedia or Planetmath for more information.
ExpandMatrix (M)
Développe une matrice exactement comme cela est fait lors de la saisie d'une matrice non précédée d'une apostrophe. Cela signifie que toute matrice interne est développée sous la forme de blocs. C'est une façon de construire des matrices à partir de matrices plus petites et c'est ce qui est effectué normalement de manière automatique lors d'une saisie à moins que la matrice ne soit précédée d'une apostrophe.
HermitianProduct (u,v)
Alias : InnerProduct
Renvoie le produit hermitienne de deux vecteurs. Les vecteurs doivent avoir la même taille. C'est une forme sesquilinéaire utilisant la matrice identité.
I (n)
Alias : eye
Renvoie une matrice identité de la taille indiquée, soit une matrice de n
par n
. Si n
vaut zéro, renvoie null
.
See Wikipedia or Planetmath for more information.
IndexComplement (vec,mtaille)
Renvoie le complémentaire d'un vecteur d'indices. Le premier indice est toujours 1. Par exemple pour le vecteur [2,3]
et la taille 5
, cela renvoie [1,4,5]
. Si mtaille
vaut 0, cela renvoie toujours null
.
IsDiagonal (M)
Indique si la matrice est diagonale.
See Wikipedia or Planetmath for more information.
IsIdentity (x)
Vérifie qu'une matrice est la matrice identité. Renvoie automatiquement false
(faux) si la matrice n'est pas carrée. Fonctionne également avec les nombres et dans ce cas, c'est équivalent à x==1
. Lorsque x
est null
, il est considéré comme une matrice 0 par 0, aucune erreur n'est générée et false
(faux) est renvoyé.
IsLowerTriangular (M)
Indique si une matrice est triangulaire inférieure, c'est-à-dire que toutes les valeurs au dessus de la diagonale sont nulles.
IsMatrixInteger (M)
Check if a matrix is a matrix of integers (non-complex).
IsMatrixNonnegative (M)
Vérifie si une matrice est non négative, c'est-à-dire que chaque élément n'est pas négatif. Ne pas confondre les matrices positives avec les matrices définies positives.
See Wikipedia for more information.
IsMatrixPositive (M)
Vérifie si une matrice est positive, c'est-à-dire que chaque élément est positif (et par conséquent réel), et en particulier qu'aucun élément n'est nul. Ne pas confondre les matrices positives avec les matrices définies positives
See Wikipedia for more information.
IsMatrixRational (M)
Vérifie si une matrice est constituée de nombres rationnels (non complexes).
IsMatrixReal (M)
Vérifie si une matrice est constituée de nombres réels (non complexes).
IsMatrixSquare (M)
Vérifie si une matrice est carrée, c'est-à-dire que sa largeur est égale à sa hauteur.
IsUpperTriangular (M)
Is a matrix upper triangular? That is, a matrix is upper triangular if all the entries below the diagonal are zero.
IsValueOnly (M)
Vérifie si une matrice est une matrice de nombres seulement. Beaucoup de fonctions internes contrôlent cela. Les valeurs peuvent être n'importe quels nombres y compris des complexes.
IsVector (v)
Si l'argument est un vecteur horizontal ou vertical. Genius ne fait pas de distinction entre une matrice et un vecteur, un vecteur est juste une matrice 1 par n
ou n
par 1.
IsZero (x)
Vérifie si une matrice est composée uniquement de zéros. Fonctionne également avec les nombres et dans ce cas, c'est équivalent à x==0
. Lorsque x
est null
, il est considéré comme une matrice 0 par 0, aucune erreur n'est générée et true
(vrai) est renvoyé car la condition est vide.
LowerTriangular (M)
Renvoie une copie de la matrice M
avec tous les éléments au dessus de la diagonale mis à zéro.
MakeDiagonal (v,param...)
Alias : diag
Make diagonal matrix from a vector. Alternatively you can pass
in the values to put on the diagonal as arguments. So
MakeDiagonal([1,2,3])
is the same as
MakeDiagonal(1,2,3)
.
See Wikipedia or Planetmath for more information.
MakeVector (A)
Alias: MakeColumnVector
Make column vector out of matrix by putting columns above
each other. Returns null
when given null
.
Can be used to ensure a vector is a column vector.
MakeRowVector (A)
Make row vector out of matrix by putting rows one after another.
Returns null
when given null
.
Can be used to ensure a vector is a row vector.
MatrixProduct (A)
Calcule et renvoie le produit de tous les éléments d'une matrice ou d'un vecteur.
MatrixSum (A)
Calcule et renvoie la somme de tous les éléments d'une matrice ou d'un vecteur.
MatrixSumSquares (A)
Calcule la somme du carré de tous les éléments d'une matrice ou d'un vecteur.
NonzeroColumns (M)
Returns a row vector of the indices of nonzero columns in the matrix M
.
Version 1.0.18 onwards.
NonzeroElements (v)
Returns a row vector of the indices of nonzero elements in the vector v
.
Version 1.0.18 onwards.
OuterProduct (u,v)
Retourne le produit tensoriel de deux vecteurs, c'est-à-dire que si on suppose que u
et v
sont des vecteurs colonnes, alors le produit tensoriel est v * u.'
.
ReverseVector (v)
Inverse l'ordre des éléments d'un vecteur. Renvoie null
si null
est fourni
RowSum (m)
Calcule la somme pour chaque ligne d'une matrice et renvoie un vecteur colonne contenant le résultat.
RowSumSquares (m)
Calculate sum of squares of each row in a matrix and return a vertical vector with the results.
RowsOf (M)
Gets the rows of a matrix as a vertical vector. Each element
of the vector is a horizontal vector that is the corresponding row of
M
. This function is useful if you wish to loop over the
rows of a matrix. For example, as for r in RowsOf(M) do
something(r)
.
SetMatrixSize (M,lignes,colonnes)
Make new matrix of given size from old one. That is, a new
matrix will be returned to which the old one is copied. Entries that
don't fit are clipped and extra space is filled with zeros.
If rows
or columns
are zero
then null
is returned.
ShuffleVector (v)
Shuffle elements in a vector. Return null
if given null
.
Version 1.0.13 onwards.
SortVector (v)
Trie les éléments d'un vecteur en ordre croissant.
StripZeroColumns (M)
Élimine toutes les colonnes entièrement nulles de M
.
StripZeroRows (M)
Élimine toutes les lignes entièrement nulles de M
.
Submatrix (m,r,c)
Renvoie certaines colonnes et lignes d'une matrice. C'est équivalent à m@(r,c)
. r
et c
doivent être des vecteurs de lignes et de colonnes (ou de simples nombres si vous avez besoin d'une seule ligne ou colonne).
SwapRows (m,ligne1,ligne2)
Échange deux lignes dans une matrice.
UpperTriangular (M)
Renvoie une copie de la matrice M
avec tous les éléments sous la diagonale mis à zéro.
columns (M)
Renvoie le nombre de colonnes d'une matrice.
elements (M)
Renvoie le nombre total d'éléments d'une matrice. C'est le nombre de colonnes multiplié par le nombre de lignes.
ones (lignes,colonnes...)
Crée une matrice de 1 (ou un vecteur colonne si un seul argument est donné). Renvoie null
si ligne ou colonne est nul.
rows (M)
Renvoie le nombre de lignes d'une matrice.
zeros (lignes,colonnes...)
Crée une matrice de 0 (ou un vecteur colonne si un seul argument est donné). Renvoie null
si ligne ou colonne est nul.