Manipulation de matrices

AppendElement
AppendElement (v,elt)

Append an element to a vector and return the vector. No expansion is done. Normally a row vector is built if starting from null or a 1-by-1 matrix, but if given a column vector it will properly build a column vector.

ApplyOverMatrix
ApplyOverMatrix (a,fonc)

Applique une fonction sur tous les éléments d'une matrice et renvoie une matrice de résultats.

ApplyOverMatrix2
ApplyOverMatrix2 (a,b,fonc)

Applique une fonction sur tous les éléments de 2 matrices (ou 1 valeur et 1 matrice) et renvoie une matrice de résultats.

ColumnsOf
ColumnsOf (M)

Extrait les colonnes de la matrice comme un vecteur horizontal.

ComplementSubmatrix
ComplementSubmatrix (m,r,c)

Supprime certaines lignes et colonnes d'une matrice.

CompoundMatrix
CompoundMatrix (k,A)

Calcule la k-ième matrice composée de A.

CountZeroColumns
CountZeroColumns (M)

Count the number of zero columns in a matrix. For example, once you column-reduce a matrix, you can use this to find the nullity. See cref and Nullity.

DeleteColumn
DeleteColumn (M,col)

Supprime une colonne d'une matrice.

DeleteRow
DeleteRow (M,row)

Supprime une ligne d'une matrice.

DiagonalOf
DiagonalOf (M)

Extrait la diagonale de la matrice comme un vecteur colonne.

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DotProduct
DotProduct (u,v)

Get the dot product of two vectors. The vectors must be of the same size. No conjugates are taken so this is a bilinear form even if working over the complex numbers; This is the bilinear scalar product not the sesquilinear scalar product. See HermitianProduct for the standard sesquilinear inner product.

See Wikipedia or Planetmath for more information.

ExpandMatrix
ExpandMatrix (M)

Développe une matrice exactement comme cela est fait lors de la saisie d'une matrice non précédée d'une apostrophe. Cela signifie que toute matrice interne est développée sous la forme de blocs. C'est une façon de construire des matrices à partir de matrices plus petites et c'est ce qui est effectué normalement de manière automatique lors d'une saisie à moins que la matrice ne soit précédée d'une apostrophe.

HermitianProduct
HermitianProduct (u,v)

Alias : InnerProduct

Renvoie le produit hermitienne de deux vecteurs. Les vecteurs doivent avoir la même taille. C'est une forme sesquilinéaire utilisant la matrice identité.

See Wikipedia or Mathworld for more information.

I
I (n)

Alias : eye

Renvoie une matrice identité de la taille indiquée, soit une matrice de n par n. Si n vaut zéro, renvoie null.

See Wikipedia or Planetmath for more information.

IndexComplement
IndexComplement (vec,mtaille)

Renvoie le complémentaire d'un vecteur d'indices. Le premier indice est toujours 1. Par exemple pour le vecteur [2,3] et la taille 5, cela renvoie [1,4,5]. Si mtaille vaut 0, cela renvoie toujours null.

IsDiagonal
IsDiagonal (M)

Indique si la matrice est diagonale.

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IsIdentity
IsIdentity (x)

Vérifie qu'une matrice est la matrice identité. Renvoie automatiquement false (faux) si la matrice n'est pas carrée. Fonctionne également avec les nombres et dans ce cas, c'est équivalent à x==1. Lorsque x est null, il est considéré comme une matrice 0 par 0, aucune erreur n'est générée et false (faux) est renvoyé.

IsLowerTriangular
IsLowerTriangular (M)

Indique si une matrice est triangulaire inférieure, c'est-à-dire que toutes les valeurs au dessus de la diagonale sont nulles.

IsMatrixInteger
IsMatrixInteger (M)

Check if a matrix is a matrix of integers (non-complex).

IsMatrixNonnegative
IsMatrixNonnegative (M)

Vérifie si une matrice est non négative, c'est-à-dire que chaque élément n'est pas négatif. Ne pas confondre les matrices positives avec les matrices définies positives.

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IsMatrixPositive
IsMatrixPositive (M)

Vérifie si une matrice est positive, c'est-à-dire que chaque élément est positif (et par conséquent réel), et en particulier qu'aucun élément n'est nul. Ne pas confondre les matrices positives avec les matrices définies positives

See Wikipedia for more information.

IsMatrixRational
IsMatrixRational (M)

Vérifie si une matrice est constituée de nombres rationnels (non complexes).

IsMatrixReal
IsMatrixReal (M)

Vérifie si une matrice est constituée de nombres réels (non complexes).

IsMatrixSquare
IsMatrixSquare (M)

Vérifie si une matrice est carrée, c'est-à-dire que sa largeur est égale à sa hauteur.

IsUpperTriangular
IsUpperTriangular (M)

Is a matrix upper triangular? That is, a matrix is upper triangular if all the entries below the diagonal are zero.

IsValueOnly
IsValueOnly (M)

Vérifie si une matrice est une matrice de nombres seulement. Beaucoup de fonctions internes contrôlent cela. Les valeurs peuvent être n'importe quels nombres y compris des complexes.

IsVector
IsVector (v)

Si l'argument est un vecteur horizontal ou vertical. Genius ne fait pas de distinction entre une matrice et un vecteur, un vecteur est juste une matrice 1 par n ou n par 1.

IsZero
IsZero (x)

Vérifie si une matrice est composée uniquement de zéros. Fonctionne également avec les nombres et dans ce cas, c'est équivalent à x==0. Lorsque x est null, il est considéré comme une matrice 0 par 0, aucune erreur n'est générée et true (vrai) est renvoyé car la condition est vide.

LowerTriangular
LowerTriangular (M)

Renvoie une copie de la matrice M avec tous les éléments au dessus de la diagonale mis à zéro.

MakeDiagonal
MakeDiagonal (v,param...)

Alias : diag

Make diagonal matrix from a vector. Alternatively you can pass in the values to put on the diagonal as arguments. So MakeDiagonal([1,2,3]) is the same as MakeDiagonal(1,2,3).

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MakeVector
MakeVector (A)

Alias: MakeColumnVector

Make column vector out of matrix by putting columns above each other. Returns null when given null. Can be used to ensure a vector is a column vector.

MakeRowVector
MakeRowVector (A)

Make row vector out of matrix by putting rows one after another. Returns null when given null. Can be used to ensure a vector is a row vector.

MatrixProduct
MatrixProduct (A)

Calcule et renvoie le produit de tous les éléments d'une matrice ou d'un vecteur.

MatrixSum
MatrixSum (A)

Calcule et renvoie la somme de tous les éléments d'une matrice ou d'un vecteur.

MatrixSumSquares
MatrixSumSquares (A)

Calcule la somme du carré de tous les éléments d'une matrice ou d'un vecteur.

NonzeroColumns
NonzeroColumns (M)

Returns a row vector of the indices of nonzero columns in the matrix M.

Version 1.0.18 onwards.

NonzeroElements
NonzeroElements (v)

Returns a row vector of the indices of nonzero elements in the vector v.

Version 1.0.18 onwards.

OuterProduct
OuterProduct (u,v)

Retourne le produit tensoriel de deux vecteurs, c'est-à-dire que si on suppose que u et v sont des vecteurs colonnes, alors le produit tensoriel est v * u.'.

ReverseVector
ReverseVector (v)

Inverse l'ordre des éléments d'un vecteur. Renvoie null si null est fourni

RowSum
RowSum (m)

Calcule la somme pour chaque ligne d'une matrice et renvoie un vecteur colonne contenant le résultat.

RowSumSquares
RowSumSquares (m)

Calculate sum of squares of each row in a matrix and return a vertical vector with the results.

RowsOf
RowsOf (M)

Gets the rows of a matrix as a vertical vector. Each element of the vector is a horizontal vector that is the corresponding row of M. This function is useful if you wish to loop over the rows of a matrix. For example, as for r in RowsOf(M) do something(r).

SetMatrixSize
SetMatrixSize (M,lignes,colonnes)

Make new matrix of given size from old one. That is, a new matrix will be returned to which the old one is copied. Entries that don't fit are clipped and extra space is filled with zeros. If rows or columns are zero then null is returned.

ShuffleVector
ShuffleVector (v)

Shuffle elements in a vector. Return null if given null.

Version 1.0.13 onwards.

SortVector
SortVector (v)

Trie les éléments d'un vecteur en ordre croissant.

StripZeroColumns
StripZeroColumns (M)

Élimine toutes les colonnes entièrement nulles de M.

StripZeroRows
StripZeroRows (M)

Élimine toutes les lignes entièrement nulles de M.

Submatrix
Submatrix (m,r,c)

Renvoie certaines colonnes et lignes d'une matrice. C'est équivalent à m@(r,c). r et c doivent être des vecteurs de lignes et de colonnes (ou de simples nombres si vous avez besoin d'une seule ligne ou colonne).

SwapRows
SwapRows (m,ligne1,ligne2)

Échange deux lignes dans une matrice.

UpperTriangular
UpperTriangular (M)

Renvoie une copie de la matrice M avec tous les éléments sous la diagonale mis à zéro.

columns
columns (M)

Renvoie le nombre de colonnes d'une matrice.

elements
elements (M)

Renvoie le nombre total d'éléments d'une matrice. C'est le nombre de colonnes multiplié par le nombre de lignes.

ones
ones (lignes,colonnes...)

Crée une matrice de 1 (ou un vecteur colonne si un seul argument est donné). Renvoie null si ligne ou colonne est nul.

rows
rows (M)

Renvoie le nombre de lignes d'une matrice.

zeros
zeros (lignes,colonnes...)

Crée une matrice de 0 (ou un vecteur colonne si un seul argument est donné). Renvoie null si ligne ou colonne est nul.