next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 608579664ac-52469640bc-42625143c2-24269420ad+199254720bd+71309851
     {-2} | 130409928b2+131524920bc+184000509c2+346188220ad+106901760bd-48108
     {-2} | 507149720ab+131147688bc+10895643c2-171401300ad-1489083792bd+61017
     {-2} | 4564347480a2+2962407384bc-592584399c2-210647500ad+20402166624bd+6
     {-3} | 54609684408398950465674899981246038929189c2d+63038627858288190599
     {-3} | 109219368816797900931349799962492077858378bcd+1395979066839420547
     {-3} | 163829053225196851397024699943738116787567c3+60489688640186412193
     {-3} | 163829053225196851397024699943738116787567bc2-1238612142836482693
     {-4} | 96628308204043314395379755944943641627289146676276924674781002049
     {-4} | 96628308204043314395379755944943641627289146676276924674781002049
     {-4} | 96628308204043314395379755944943641627289146676276924674781002049
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     2cd+193025664d2                                                         
     480cd+77927328d2                                                        
     7680cd-209583072d2                                                      
     89147760cd+2348189568d2                                                 
     210683566951892606160ad2+44976065030589470949799960941090447154656bd2-37
     4120970074759271107335ad2+25234498962393025242269445604026618478476bd2+1
     0741100184020817768620ad2-1447644933263048935614566362467382400529900bd2
     50620850503716135352960ad2-740569640121978275083416691436295844361784bd2
     49584119853cd3+653796762812222811034323128091837407825948594418968552972
     49584119853bd3+239615049945100479548789625021855277991627525679108756081
     49584119853ad3+655137232085156501393041143229967327290492403642833663589
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     44919346879762295435022644874786448112cd2+166378946898480657621989450832
     7498188264719186502641169046768380432464cd2+5417234385868860625306092754
     -561875822780593677958827773781078240050496cd2-2306724986898619241993281
     +289283165811662543055191701475198253438192cd2-4063232027062697439150378
     4140746391937434022d4                                                   
     0834061134457771866d4                                                   
     0276396343556260012d4                                                   
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                         |
                         |
                         |
                         |
     79189452720d3       |
     324790128548d3      |
     95923531889158760d3 |
     8088962954866992d3  |
                         |
                         |
                         |
                         |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R