i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 9 0 8 8 3 | | 1 7 8 8 8 | | 7 2 8 2 6 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 175 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - ---z + 481 ------------------------------------------------------------------------ 280 3202 2098 20576 1115 2 1102 1120 7302 ---x - ----y - ----z + -----, x*z - ----z - ----x + ----y + ----z - 481 481 481 481 481 481 481 481 ------------------------------------------------------------------------ 17984 2 210 2 336 4527 2100 11480 315 2 3344 -----, y + ---z - ---x - ----y - ----z + -----, x*y - ---z - ----x - 481 481 481 481 481 481 481 481 ------------------------------------------------------------------------ 4032 3150 23184 2 810 2 3995 1176 8100 21192 3 ----y + ----z + -----, x - ---z - ----x + ----y + ----z - -----, z - 481 481 481 481 481 481 481 481 ------------------------------------------------------------------------ 7721 2 40 320 36806 44336 ----z + ---x - ---y + -----z - -----}) 481 481 481 481 481 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 5 6 1 7 2 6 3 6 9 6 6 9 2 1 5 6 1 6 6 8 8 1 2 8 3 8 9 6 7 5 8 3 7 7 3 | 4 7 7 4 1 8 2 7 0 5 8 5 2 5 5 9 6 3 2 9 3 5 3 2 7 6 8 0 6 9 5 3 6 1 3 | 1 3 3 6 7 9 3 4 6 5 7 7 6 5 1 4 3 0 4 2 6 1 9 9 7 5 6 2 3 4 0 0 5 3 6 | 7 2 0 0 5 6 0 6 9 2 1 4 9 7 5 3 1 1 7 3 9 9 4 6 5 3 2 0 5 3 8 4 7 9 0 | 4 3 9 3 7 9 4 9 6 5 6 2 2 4 7 1 7 1 5 8 9 9 9 7 9 8 8 1 4 6 9 9 2 7 3 ------------------------------------------------------------------------ 7 4 1 9 0 4 1 2 6 5 3 3 6 1 4 6 5 0 1 9 1 7 3 2 4 7 9 6 5 7 8 2 8 3 6 7 5 3 0 0 3 7 2 8 7 5 9 7 0 2 6 1 5 1 0 8 8 6 4 8 0 3 1 4 0 5 8 3 2 1 9 5 7 2 4 4 7 6 4 6 5 1 0 7 2 9 3 0 0 9 9 2 8 0 2 2 1 9 5 3 7 2 0 9 6 8 5 0 5 1 6 0 0 9 0 1 6 7 4 4 9 3 3 4 4 5 7 9 6 5 9 5 4 0 8 9 2 6 9 3 8 3 4 8 0 9 5 7 3 6 4 9 3 0 4 9 1 6 4 4 2 5 2 1 2 7 9 0 6 5 7 6 1 6 6 3 9 1 9 0 ------------------------------------------------------------------------ 5 4 8 4 1 9 6 8 7 9 6 6 6 6 9 8 6 5 4 0 2 2 3 0 2 1 3 6 6 5 1 8 0 1 8 3 5 4 3 6 3 4 2 0 9 1 2 3 9 4 5 3 4 7 3 1 4 0 2 7 6 4 7 5 0 8 9 6 1 9 1 0 4 2 1 6 8 7 7 7 7 9 5 0 8 4 3 3 6 3 3 1 7 3 6 1 9 8 7 1 8 3 5 1 8 3 6 4 3 7 7 4 5 1 5 1 1 9 1 7 6 3 1 5 1 4 5 0 8 5 4 7 9 3 2 5 4 5 4 5 0 6 2 8 2 5 3 3 5 8 4 1 8 8 7 6 1 7 6 5 3 1 3 1 9 2 7 9 8 2 9 5 4 3 7 5 9 1 4 6 ------------------------------------------------------------------------ 9 9 0 9 4 7 8 9 5 0 0 8 3 5 5 9 8 9 9 4 9 1 0 3 3 8 9 6 1 1 9 9 2 6 9 9 1 6 1 3 9 6 8 8 3 5 0 6 7 0 3 0 9 8 6 5 1 1 6 2 8 5 7 2 8 4 2 5 4 8 9 9 0 5 0 0 1 7 4 3 8 7 1 9 0 5 5 0 4 0 4 1 3 2 2 4 8 5 1 6 3 9 8 8 8 3 0 3 5 5 9 0 4 3 7 2 6 5 1 2 0 2 8 9 7 5 1 5 2 8 1 5 0 4 0 5 5 4 1 9 3 3 6 1 6 2 5 6 6 8 6 1 7 6 6 7 4 4 9 5 0 1 9 1 4 1 2 1 9 4 6 7 8 3 8 4 6 1 6 0 ------------------------------------------------------------------------ 5 3 2 7 7 1 3 | 1 6 3 1 5 9 5 | 3 5 3 9 9 8 7 | 3 3 2 8 2 0 2 | 0 0 3 7 1 7 1 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 20.9237 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 1.84084 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |