next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 251700ac-2085588bc-1577616c2-255438ad-1407759bd+634704cd+73036d2 
     {-2} | 62925b2+124008bc+68211c2+14883ad+74589bd+30436cd+18274d2         
     {-2} | 4530600ab+61837524bc+29784048c2+6203799ad+36380652bd-11445042cd-1
     {-2} | 226530a2-6037668bc-1569036c2-314433ad-3371214bd+608244cd+356426d2
     {-3} | 4897497964707136906233891660846c2d+458123331021998110063121931705
     {-3} | 29384987788242821437403349965076bcd+11667336557549695182581716142
     {-3} | 29384987788242821437403349965076c3-111473449304675748434964337208
     {-3} | 39179983717657095249871133286768bc2+10776833112086210234563878025
     {-4} | 4401708027987549991605970285516338749151317386964162198823cd3+749
     {-4} | 1467236009329183330535323428505446249717105795654720732941bd3+118
     {-4} | 1467236009329183330535323428505446249717105795654720732941ad3-449
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
     673728d2                                                                
                                                                             
     ad2+383163053700240929909994268179bd2+2221866646790100032919225357510cd2
     91ad2+14098538324523955843473639722400bd2-969053942338059231625156287097
     4ad2-835279878576171223718401878165bd2+14120659457720689433377126060047c
     35ad2-3188063511487747841426618064393bd2-1189831376310115345239034814398
     352619200606429998562775701957026707952435618689696981d4                
     3362591646976377402136185385852565332465540678949497816d4               
     9365405848688154918574327786915787602359824840224428254d4               
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                            |
                                            |
                                            |
                                            |
     +41228827728158023847257807660d3       |
     8cd2+377864788623716947202878414408d3  |
     d2+1828893861829211679013371253373d3   |
     2cd2-3238563229061876872140906118460d3 |
                                            |
                                            |
                                            |
                                            |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R